Отрывок из учебника по теории систем и системному анализу

48

Глава 1

Основы системного анализа

49

Аналитическая форма - запись модели в виде результата решения исходных

уравнений модели. Обычно модели в аналитической форме представляют собой

явные выражения выходных параметров как функций входов и переменных

состояния.

Для аналитического моделирования характерно то, что в основном

моделируется только функциональный аспект системы. При этом глобальные

уравнения системы, описывающие закон (алгоритм) ее функционирования,

записываются в виде некоторых аналитических соотношений (алгебраических,

интегродиф-ференциальных, конечноразностных и т.д.) или логических условий.

Аналитическая модель исследуется несколькими методами:

1. аналитическим, когда стремятся получить в общем виде

явные зависимости, связывающие искомые характеристики с на

чальными условиями, параметрами и переменными состояния

системы;

2. численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде,

стремятся получить числовые результаты при конкретных началь

ных данных (напомним, что такие модели называются цифро

выми);

3. качественным, когда, не имея решения в явном виде, мож

но найти некоторые свойства решения (например, оценить устой

чивость решения).

В настоящее время распространены компьютерные методы исследования

характеристик процесса функционирования сложных систем. Для реализации

математической модели на ЭВМ необходимо построить соответствующий

моделирующий алгоритм.

Алгоритмическая форма - запись соотношений модели и выбранного численного

метода решения в форме алгоритма. Среди алгоритмических моделей важный

класс составляют имитационные модели, предназначенные для имитации

физических или информационных процессов при различных внешних воздействиях.

Собственно имитацию названных процессов называют имитационным

моделированием.

При имитационном моделировании воспроизводится алгоритм функционирования

системы во времени - поведение системы, причем имитируются элементарные

явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и

последовательности протекания, что позволяет по исходным данным получить

сведения о состояниях процесса в определенные моменты

времени, дающие возможность оценить характеристики системы. Основным

преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим

является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели

позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных

и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы,

многочисленные случайные воздействия и другие, которые часто создают

трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время имитационное

моделирование - наиболее эффективный метод исследования систем, а часто и

единственный практически доступный метод получения информации о поведении

системы, особенно на этапе ее проектирования.

В имитационном моделировании различают метод статистических испытаний

(Монте-Карло) и метод статистического моделирования.

Метод Монте-Карло - численный метод, который применяется для

моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики

которых совпадают с решениями аналитических задач. Состоит в многократном

воспроизведении процессов, являющихся реализациями случайных величин и

функций, с последующей обработкой информации методами математической

статистики.

Если этот прием применяется для машинной имитации в целях исследования

характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным

воздействиям, то такой метод называется методом статистического

моделирования.

Метод имитационного моделирования применяется для оценки вариантов

структуры системы, эффективности различных алгоритмов управления системой,

влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование

Ъюжет быть положено в основу структурного, алгоритмического и

параметрического синтеза систем, когда требуется создать систему с

заданными характеристиками при определенных ограничениях.

Комбинированное (аналитика-имитационное) моделирование позволяет

объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. При

построении комбинированных моделей производится предварительная

декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы,

и для тех из них, где это возможно, используются аналитические моде-

4—20

класс хорошо организованных систем для подставления сложных

многокомпонентных объектов или многокритериальных задач, которые приходится

решать при разработке технических комплексов, совершенствовании управления

предприятиями и организациями и т. д., практически безрезультатны: это не

только требует недопустимо больших затрат времени на формирование модели,

но часто нереализуемо, так как не удается поставить эксперимент,

доказывающий адекватность модели. Поэтому в большинстве случаев при

представлении сложных объектов и проблем на начальных этапах исследования

их отображают классами, характеризуемыми далее.

2. При представлении объекта в виде плохо организованной или диффузной

системы не ставится задача определить все учитываемые компоненты и их связи

с целями системы.

Система характеризуется некоторым набором макропараметров и

закономерностями, которые выявляются на основе исследования не всего

объекта или класса явлений, а путем изучения определенной с помощью

некоторых правил достаточно представительной выборки компонентов,

характеризующих исследуемый объект или процесс. На основе такого,

выборочного, исследования получают характеристики или закономерности

(статистические, зкономиче- , ские и т. п.), и распространяют эти

закономерносги на поведение • системы в целом.

При этом делаются соответствующие оговорки. Например, прц^

получении статистических закономерностей их распространяют на;

поведение системы с какой-то вероятностью, которая оценивает-, *

ся с помощью специальных приемов, изучаемых математической *

статистикой. ®?

•А,*

В качестве псимера применения диффузной системы обычно приводят отобра-^

жение газа. При использовании газа для прикладных целей его свойства не

опрсде-*

ляют путем точного описания поведения каждой молекулы, а характеризуют газ

макропараметрами - давлением, относительной проницаемостью,

постоянной

Больцмана и т. д. Основываясь на этих параметрах, разрабатывают

приборы Я

устройства, использующие свойства газа, не исследуя прн этом поведения

каждой

молекулы. S-

Отображение объектов б виде диффузных систем находит широт

кое применение при определении пропускной способности систем

разного рода, при определении численности штатов в обслужи"

вающих, например, ремонтных цехах предприятия и в обслужива

ющих учреждениях (для решения подобных задач применяют ме^

тоды теории массового обслуживания), при исследовании документ,

тальных потоков информации и т. д. *'?

3. Отображение объектов в виде самоорганизующих^ с я систем позволяет

исследовать наименее изученные объекты jt, процессы с большой

неопределенностью на начальном этапе новки задачи.

50

Класс самоорганизующихся или развивающихся сие см характе--чпуегся рядом

признаков, особенностей, приближающих их к ре-L.MibiM развивающимся

объектам.

>7н особенности, как правило, обусловлены наличием в системе

пивных элементов и носят двойственный характер: они являются

.)лиымн свойствами, полезными для существования системы, при-

,т„>сабливаемости ее к изменяющимся условиям среды, но в то же

;;г)см«{ вызывают неопределенность, затрудняют управление систе-

»^Й.

Рассмотрим эти особенности несколько подробнее: нсстационарность

(изменчивость, нестабильность) отдельных параметров и сто-

: , •>личность поведения:

уникальность и непредсказуемость поведения системы в конкретных условиях

, шгодаря наличию активных элементов у системы как бы 1фоявляется "свобода

•г >ли"), но в то же время наличие предельных возможностей, определяемых

имеющимися ресурсами (элементами, их свойствами) и характерными для

определенного гнил систем офушурньши связями;

сносо6ностг> адаптироваться к изменяющимся условиям среды и помеха.»

(причем

г, .к к внешним, так и к внутренним), что, казалось бы. является весьма

полезным

„ . шством. однако адаптивность может проявляться не только но отношению к

• v.t-хам. по и по отношению к управляющим воздействиям, что весьма

затрудняет

••равление системой;

: пособность противостоять энтропийны.** (разрушающим систему) тенденциям,

с/ .словленная наличием активных элементов, стимулирующих обмен

матернальны--.••% энергетическими и инфомационными продуктами со средой и

проявляющих со-чпюнные "инициативы", благодаря чему в таких системах не

выполняется законо-.vt-qmocTb возрастания энтропии (аналогична* второму

закону термодинамики, дсй-сгиующему в закрытых системах, так.

называемому "второму началу") и даже на-Г:.:юдаются нсгэнтропийные

тенденции, т.е. собственно самоорганизация, развитие; способность

вырабатывать варианты поведения и изменять свою структуру (при

ьччюходимости), сохраняя при этом целостносгь и основные свойства;

способность и стремлением к целеобразованию: в отличие от закрытых

(технических) систем, которым цели задаются извне, в системах с активными

элементами : •;•: формируются внутри системы (впервые эта особенность

прнмсвдпсльно к к ^комическим системам была сформулирована Ю.И.Черняком

[13D;

неоднозначность использования понятий (например, "цель" - "средство",

"система" 'подсистема" и т. п.); эта особенность проявляется прн

формировании структур 1 rrrfi, при разработке проектов сложных

автоматизированных комплексов, когда .иша, формирующие структуру системы,

назвав какую-то ее часть подсистемой, ч^'-ез некоторое время начинают

говорить о нек, как о системе, не добавляя гтри-с;влки "под", или подцели

начинают называть средствами достижения вышестоящих целей, что часто

вызывает затяжные дискуссии, легко разрешимые с помощью свойства "двуликого

Януса", рассматриваемого в следующем параграфе.

Легко видеть, что часть из этих особенностей характерна для диффузных

систем (стохастичность поведения, нестабильность от-Оельных параметров), но

большинство из рассмотренных особенно-степ являются специфическими

признаками, существенно отличающими этот класс систем от других и

затрудняющими их моделирование.

Перечисленные особенности имеют разнообразные проявления, которые иногда

можно выделять как самостоятельные особенности.

51

50

Основы системного анализа

51

ли, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели. Такой

подход дает возможность охватить качественно новые классы систем, которые

не могут быть исследованы с использованием аналитического или

имитационного моделирования в отдельности.

Информационное (кибернетическое) моделирование связано с исследованием

моделей, в которых отсутствует непосредственное подобие физических

процессов, происходящих в моделях, реальным процессам. В этом случае

стремятся отобразить лишь некоторую функцию, рассматривают реальный объект

как «черный ящик», имеющий ряд входов и выходов, и моделируют некоторые

связи между выходами и входами. Таким образом, в основе информационных

(кибернетических) моделей лежит отражение некоторых информационных

процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта.

Для построения модели в этом случае необходимо выделить исследуемую

функцию реального объекта, попытаться формализовать эту функцию в виде

некоторых операторов связи между входом и выходом и воспроизвести данную

функцию на имитационной модели, причем на совершенно другом математическом

языке и, естественно, иной физической реализации процесса. Так, например,

экспертные системы являются моделями ЛПР.

Структурное моделирование системного анализа базируется на некоторых

специфических особенностях структур определенного вида, которые

используются как средство исследования систем или служат для разработки на

их основе специфических подходов к моделированию с применением других

методов формализованного представления систем (теоретико-множественных,

лингвистических, кибернетических и т.п.). Развитием структурного

моделирования является объектно-ориентированное моделирование.

Структурное моделирование системного анализа включает:

12. методы сетевого моделирования;

13. сочетание методов структуризации с лингвистическими;

структурный подход в направлении формализации постро

ения и исследования структур разного типа (иерархических, мат

ричных, произвольных графов) на основе теоретико-множествен

ных представлений и понятия номинальной шкалы теории изме

рений.

При этом термин «структура модели» может применяться как к функциям, так и

к элементам системы. Соответствующие структуры называются функциональными и

морфологическими. Объектно-ориентированное моделирование объединяет

структуры обоих типов в иерархию классов, включающих как элементы, так и

функции.

В структурном моделировании за последнее десятилетие сформировалась новая

технология CASE. Аббревиатура CASE имеет двоякое толкование,

соответствующее двум направлениям использования CASE-систем. Первое из них

- Computer-Aided Software Engineering - переводится как автоматизированное

проектирование программного обеспечения. Соответствующие CASE-системы часто

называют инструментальными средами быстрой разработки программного

обеспечения (RAD - Rapid Application Development). Второе - Computer-Aided

System Engineering - подчеркивает направленность на поддержку

концептуального моделирования сложных систем, преимущественно

слабоструктурированных. Такие CASE-системы часто называют системами BPR

(Business Process Reengineering). В целом CASE-технология представляет

собой совокупность методологий анализа, проектирования, разработки и

сопровождения сложных автоматизированных систем, поддерживаемую комплексом

взаимосвязанных средств автоматизации. CASE - это инструментарий для

системных аналитиков, разработчиков и программистов, позволяющий

автоматизировать процесс проектирования и разработки сложных систем, в том

числе и программного обеспечения.

Ситуационное моделирование опирается на модельную теорию мышления, в

рамках которой можно описать основные механизмы регулирования процессов

принятия решений. В центре модельной теории мышления лежит представление о

формировании в структурах мозга информационной модели объекта и внешнего

мира. Эта информация воспринимается человеком на базе уже имеющихся у него

знаний и опыта. Целесообразное поведение человека строится путем

формирования целевой ситуации и мысленного преобразования исходной ситуации

в целевую. Основой построения модели является описание объекта в виде

совокупности элементов, связанных между собой определенными отношениями,

отображающими семантику предметной обла-

4*

Мм не приводили 1 одробиых поясняющих примеров, поскольку каждый студент

можсг легко обнаружить большинство из названных особенностей на при icpe

споею свешенного повеления или поведения своих друтсй, коллектива, в

котором учшся.

*

В то же время при создании и организации управления предприятиями часто

стремятся отобразить их, используя теорию автоматического регулирования и

управления, разрабатывавшуюся для закрытых, технических систем и

существенно искажающую понимание систем с активными элементами, что

способно нанести вред предприятию, сделать его неживым "механизмом", не

способным адаптироваться к среде и разрабатывать варианты своего развития.

Такая ситуация стала наблюдаться в нашей стране в 60-70-е годы, когда

слишком жесткие директивы стали сдерживать развитие промышленности, и в

поисках выхода руководство страны начало реформы управления, названные по

имени их инициатора косыгин-скими (подробнее см. в гл. 4).

Для того, чтобы начать осознавать проявление рассмотренных особенностей в

реальных производственных ситуациях, студентам рекомендуется ознакомиться с

примерами задач управления в [1.14, 8 и др.].

Рассмотренные особенности противоречивы. Они в большинстве случаев

являются и положительными и отрицательными, желательными и нежелательными

для создаваемой системы. Их не сразу можно понять и объяснить для того,

чтобы выбрать и создать требуемую степень их проявления. Исследованием

причин проявления подобных особенностей сложных объектов с активными

элемента-; ми занимаются философы, психологи, специалисты по теории систем.

Основные изученные к настоящему времени закономерности построения,

функционирования и развития систем, объясняющие эти особенности, будут

рассмотрены в следующем параграфе.1

Проявление противоречивых особенностей развивающихся систем и

объясняющих их закономерностей в реальных объектах необходимо изучать,

постоянно контролировать, отражать в моделях-и искать методы и

средства, позволяющие регулировать степень их проявления.

При этом следует иметь в виду важное отличие развивающихся систем с

активными элементами от закрытых: пытаясь понять принципиальные особенности

моделирования таких систем, уже первые исследователи отмечали, что начиная

с некоторого уровня слож--ности, систему легче изготовить и ввести в

действие, преобразовать-и изменить, чем отобразить формальной моделью.

По мере накопления опыта исследования и преобразования та-; ких систем

это наблюдение подтверждалось и была осознана их

' После ознакомления с закономерностями студентам рекомендуется составить

таблицу особенностей и закономерностей, их объясняющих.

52

основная особенность - принципиальная ограниченность формализованного

описания развивающихся, самоорганизующихся систем.

Эта особенность, т. е. необходимость сочетания формальных метол">в и

методов качественного анализа и положена в ©снову в (например, процессов

целеобразования, с >вершенствования организационных структур и т. п.)

"механизм" развития (самооргагизации) мохсет быть реализован в форме

сскявегстьующей методики системного анализа (примеры которых

рассматриваются в гл, вах 4, 5).

Рассматриваемый класс систем можно paiC *гь на подклассы, "выделив

адаптивные или сямоприспосабливающш и системы, самообучающиеся системы,

самовосстанавливающиес . аммоспроизводящиеся и т. п. классы, в которых в

различной «. er jhh реализуются рассмотренные выше и еще не изученные (на

рь мер, для самовоспроизводящихся систем) особенности.

При представлении объекта классом самоорга; изующихся систем задачи

определения целей и выбора средств, ка-< правило, разделяются. При этом

задачи определения целей, с»ыЬора средств, в свою очередь, могут быть

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7